теорема
Theorem — це математичне твердження, істинність якого було доведено за допомогою логічних міркувань на основі аксіом.
noun — значення 1
A mathematical statement that has been proven to be true based on previously established axioms or other theorems.
Математичне твердження, істинність якого доведена на основі раніше встановлених аксіом або інших теорем.
Приклади:
The unalterable rhythm of mathematics is definition, theorem, proof.
Незмінний ритм математики — це визначення, теорема, доказ.
Pythagoras' theorem allows you to calculate the length of the hypotenuse of a right triangle.
Теорема Піфагора дозволяє розраховувати довжину гіпотенузи прямокутного трикутника.
noun — значення 2
A statement in mathematics that is expected to be true, often serving as a hypothesis or a proposition within a larger framework.
Твердження в математиці, яке очікується істинним, часто виступаючи як гіпотеза або пропозиція в межах ширшої системи.
Приклади:
Note that this theorem does not assume the existence of such an object.
Зверніть увагу, що ця теорема не базується на припущенні, що такий об'єкт існує.
Obviously, the theorem is true for finite sets.
Очевидно, теорема вірна для скінченних множин.
noun — значення 3
A formal expression within a deductive system that can be derived from the system's axioms.
Формальний вираз у дедуктивній системі, який може бути виведений з аксіом цієї системи.
Приклади:
The theorem is incorrect.
Теорема невірна.
prove a theorem — довести теорему
Приклади:
It took years to prove the theorem.
Знадобилися роки, щоб довести теорему.
fundamental theorem — фундаментальна теорема
Приклади:
The fundamental theorem of calculus is essential.
Фундаментальна теорема числення є важливою.