Formal system — це логіко-математична конструкція, що складається з формальної мови та набору правил виведення або аксіом.
noun: формальна система, логічне числення
noun — значення 1
A logical or mathematical framework consisting of a formal language and a set of inference rules or axioms used to derive theorems.
Логічна або математична структура, що складається з формальної мови та набору правил виведення або аксіом, які використовуються для доведення теорем.
Приклади:
The mathematician defined a new formal system to explore the consistency of arithmetic.
Математик визначив нову формальну систему для дослідження несуперечливості арифметики.
Every formal system requires a precise set of rules to function correctly.
Кожна формальна система потребує точного набору правил для правильного функціонування.
consistent formal system — несуперечлива формальна система
Приклади:
A consistent formal system cannot prove both a statement and its negation.
Несуперечлива формальна система не може довести одночасно твердження та його заперечення.
axiomatic formal system — аксіоматична формальна система
Приклади:
Euclidean geometry is a classic example of an axiomatic formal system.
Евклідова геометрія є класичним прикладом аксіоматичної формальної системи.